Algunos detalles parecen acusar que este linaje tiene alguna relación con el de Asenjo.  Las voces asensio y asenjo equivalen a la de ajenjo, en algunas armas del linaje Asensio figura un brazo armado con un manojo de ajenjos en la mano.

Este noble y antiguo linaje tuvo diferentes casas solares en Aragón, Cantabria, Castilla, Cataluña, Navarra, País Vasco y La Rioja.

Pasaron a Argentina, Bolivia, Colombia, Cuba, Chile, Ecuador, Estados Unidos, Francia, Filipinas, Guatemala, México, Perú, Puerto Rico, República Dominicana, El Salvador, Uruguay y Venezuela.

Este linaje está documentado en los códices de Santillana del Mar (Cantabria) en 1199 y en un libro-becerro de la Abadía de Oña, en 1245. Tuvieron casa solar en la Merindad de Trasmiera (Cantabria).

Otras casas solares hubo en la villa de Allo, de la Merindad de Estella (Navarra), siendo su dueño Pero Asencio, y en la villa de Labraza (Álava), siendo su dueño Martín Asensio, el baile, citados en la Fogueración de 1350.

Otra familia Asensio de Navarra, moró en la villa de Sorlada y en el lugar de Mendaza, ambas de la Merindad de Estella, y era descendiente de la casa de Hernando Asensio, sita en la villa de Fuenmayor (La Rioja). Le fue reconocida su nobleza por los Tribunales Reales de Navarra, en 1791, en la persona de Esteban Asensio, vecino de Sonada, y en la de sus hijos Manuel Vicente y María Asensio; José Bernardo, Pedro y María Francisca Asensio, mujer de Juan José de Maestu, y Tomás, Joaquín y Francisco Asensio, hermanos, naturales de Mendaza, y el citado Tomás con su hijo Manuel Francisco de Asensio, descendientes de la casa solar de Hernando Asensio sita en la villa de Fuenmayor.

En la Fogueración hecha en Bilbao (Vizcaya), en el año 1464, se cita la casa de Juan de Asencio, sita en los arrabales de Sendeja y San Nicolás, y en el recuento de las casas solares de la anteiglesia de Abando (Vizcaya), en 1537, se hallaba la de Martín Pedro de Asensio, en el barrio de Iturrizaga.

En el País Vasco tuvo otras casas solares en el valle de Orozco (Vizcaya), documentada en 1568, y en la villa de Lanciego, de la Hermandad de Laguardia, en 1502; en el lugar de Lezama, de la Hermandad de Ayala, en el siglo XVI, y en el lugar de Narvaja, de la Hermandad de San Millán (todo en Álava), en 1573.

Este linaje alcanzó gran difusión en el Reino de Aragón, creando casas solares en las siguientes localidades: Abanto, Aguarón, Anento, Azuer, Borja (casa muy principal), Calcena, Campillo de Aragón, Clarés de Ribota, Embid de Ariza, Encinacorba, El Frasno, Fuendetodos, Illueca, Maluenda, Monterde, Morata de Jiloca, Olves, Quinto, Saviñán, Torrijo de la Cañada, Velilla de Jiloca, Villanueva del Huerva, Villarroya de la Sierra y Zaragoza (todo en Zaragoza); Albarracín, Allepuz, Barrachina, Calanda, Cantavieja, Castralvo, El Castellar, Castellote, Caudet, Cedrillas, Celadas, La Cuba, Foz-Calanda, Frías de Albarracín, Codos, Hoz de la Vieja, Jabaloyas, Jorcas, Luco de Bordón, Mezquita de Loscos, Monforte de Moyuela, Moscardón, Mosqueruela, El Pobo, Rubielos de Mora, Terriente, Teruel, Tormón, Torremocha de Jiloca y Valdelinares (todo en Teruel), y en Arascués, Bolea y Lanaja (Huesca), todas citadas en la Fogueración de 1495.

Por decisoria que sacó en Zaragoza Gabriel Blas de Asencio Monterde en el mes de Mayo de 1687, consta ser esta familia de caballeros infanzones de Aragón, con casa solar en la citada localidad de Borja. Dicha decisoria fue pedida el 16 de Marzo de 1634 por el Procurador legítimo del Alférez Miguel de Asencio y de su hijo, llamado también Miguel, vecinos y naturales de Borja. Se aportaron los documentos que probaban que los ascendientes de estos dos caballeros habían desempeñado siempre los oficios honoríficos, siendo insaculados por el brazo de hijosdalgo.

En el repartimiento de parroquianos en las Iglesias de Daroca (Zaragoza), en 1230, consta don Asensio o Assencio.

En Cataluña tuvo casas solares en la ciudad de Tortosa (Tarragona), siendo su dueño Francesch Assensio, y en la ciudad de Lérida, su dueño Andreu Assençio, citadas en la Fogueración de 1553.

En Castilla tuvo casas solares en Argovejo y Crémenes (León), en La Guareña (Valladolid), y en Villavendimio (Zamora).

Vecinos de la provincia de València fueron: Johan, María, Miguel y Pero Asensio, vecinos de Alpuente en 1396, y Pasqual Asensio o Assensio, de Ares de Alpont, en 1396; Jaume y Miquel Asensi o Assensi, de la ciudad de Valencia, en 1354; Pere Asensi o Assensi, de Palma de Gandía, en 1373; Miquel Asensi, de Museros, en 1379; N. Asensio, de Castielfabib, en 1379; Domingo Asensio, de Ademuz y Vallanc, en 1379; P. Asensi, de Torrent, en 1379; Domingo y Martí Asensio y Martí Asensio o Assensio, de Bocairent, en 1421; Pere Asensi o Assensi, de Onteniente, en el mismo año; Johan Asensi o Assensi, de Lliria, en 1427; el cisteller Asensi, Bernat Asensi, Jaume Asensi o Assensi y Pere Asensi, de Xátiva (València) en 1421; Johan Asensi o Assensi, de Morvedre, en 1421, y Johan y Johana de Asensi o Assensi, de Alboraia, en 1430.

Entre los pobladores del Condado de Xérica (Castelló) de 1366 a 1378 consta Gil Asensio o Assensio, y de Bejís (Castelló) en 1276 Johan Asensi. En 1369 era vecino de Xérica Juan Asensio o Assensio; en 1396 era vecino de Catí Pedro Asensio o Assensio; de Olocau del Rey Domingo Asensio o Assensio, y de la ciudad de Segorbe (todo en Castelló), Johan Asensi o Assensi, en 1421.

Pere Asensi y Domingo Asensi fueron insaculados en la ciudad de Alacant el 24 de Mayo de 1476.

Pedro López Asencio Arenillas y su hermano Martín Espinosa de los Monteros, vecinos y originarios de la ciudad de Arcos de la Frontera (Cádiz), probaron su nobleza ante la Real Chancillería de Granada, en 1589. Eran hijos de Francisco López Asencio y de Isabel Espinosa de los Monteros; nietos paternos de Pedro López Asencio y de Francisca Arenillas, y biznietos paternos de Cristóbal Martín Asencio y de María López. Marcos Asencio Altamirano fue Corregidor de la ciudad de Arcos de la Frontera en 1641.

En la Real Chancillería de Valladolid ganaron provisión de hidalguía, en los años que se indican, los siguientes Asensio de la provincia de León: Álvaro Asensio, vecino de Magaz de Arriba, en 1530; Alonso, Diego y Gonzalo Asensio, vecinos de Cobrana, en 1534; Pablo Asensio, vecino de Horcadas, en 1777, y Santiago Asensio, vecino de Verdiago, en 1782.

Ganaron proceso de infanzonía ante la Real Audiencia de Aragón: Gabriel Blas Asensio Monterde, vecino de Zaragoza, en 1649; Tomás Asensio, vecino de Calatayud (Zaragoza), en 1766, y José de Asensio y Aguas, vecino de Bolea (Huesca), en 1750.

Los de Borja y otros de Aragón, Castilla, País Vasco, La Rioja y Trasmiera (Cantabria), traen: Escudo cuartelado 1º y 4º, en campo de azur, un brazo armado de plata, moviente del flanco siniestro y empuñando una rama de asensio (ajenjo), de sinople; 2º, en campo de gules, un castillo de piedra, aclarado de oro, y un cerrojo de sable en la puerta, y acompañado de tres torres, también de piedra, más pequeñas que el castillo y aclaradas de oro, puestas una en el jefe y las otras dos en los flancos, y 3º, en campo de oro, un árbol de sinople.

Los Asensi de Trasmiera y los radicados en Valencia según Juan José Vilar y Psayla, traen: Escudo cuartelado 1º y 4º, en campo de azur, un brazo armado de plata, moviente del flanco siniestro y empuñando una rama de asensio (ajenjo), de sinople; 2º, en campo de gules, un castillo de piedra, aclarado de oro, y un cerrojo de sable en la puerta, y acompañado de dos torres, también de piedra, más pequeñas que el castillo y aclaradas de oro, puestas en los flancos, y 3º, en campo de oro, un árbol de sinople.

Otros, de Borja, según Jorge de Montemayor, traen: Escudo cuartelado: 1º y 4º, en campo de azur, un brazo de hombre armado con una mata de ajenjos de sinople en la mano; 2º, en campo de gules, dos castillos de piedra al natural, el uno grande con puertas y ventanas de oro y su cerrojo de sable, y el otro castillo pequeño puesto en la parte alta del castillo grande, sobre el mismo campo de pules, y al lado del castillo grande dos torres también de piedra al natural, y 3º , en campo de oro, un árbol de muy frondosa copa de sinople.

Los Asensio o Asenjo, originarios del Reino de Navarra, según Francisco Gómez Arévalo de Villafufre, traen: Escudo cuartelado: 1º y 4º, en campo de azur, un brazo de hombre armado, con una mata de ajenjos de sinople en la mano, y 2º y 3º, en campo de gules, dos castillos de piedra al natural, el uno grande con puertas y ventanas de oro y su cerrojo de sable, y el otro castillo pequeño puesto en la parte alta del castillo grande, y al lado del castillo grande dos torres también de piedra.

Los originarios de Crémenes (León) y radicados en Madrid, según Vicente de Cadenas, usan: En campo de gules, cinco veneras de plata, puestas en aspa; bordura de plata, con ocho castillos de gules.

Los Asensio, originarios de Fuenmayor (La Rioja) y sus ramas de Mendaza, Murieta y Sorlada (Navarra) y la casa de Borja (Zaragoza), traen: En campo de azur, una banda, de plata.

Los Asensio radicados en Murcia, según Vicente de Cadenas, usan: En campo de plata, dos cruces, de gules, puestas en posición de banda.

Los Asencio de Arcos de la Frontera (Cádiz), usan: En campo de gules, una F de oro, acompañada de dos crecientes de plata, uno tornado y el otro contornado, con una estrella de oro en cada uno de sus huecos.

En la calle Núñez Prado, de Arcos de la Frontera (Cádiz), constan las siguientes armas para los Asencio: En campo de gules, una F de oro, entre dos menguantes, de plata.

Otros Asencio de Arcos de la Frontera, traen: En campo de azur, una F de sable, entre dos crecientes, de plata, uno contornado y otro tornado, con dos soles de gules, en los huecos.

Los de Aragón, según Francisco Gómez Arévalo de Villafufre, traen: En campo de azur, un grifo rampante, de oro, con un manojo de espigas, de oro, en los brazos, y en lo alto y más arriba de la cabeza del grifo una estrella, de gules, de ocho rayos.

Otros de Borja, según Jorge de Montemayor, usan: En campo de plata, un grifo alado, rampante, de gules, con un haz de trigo, de sinople, en el pico, y algo más arriba de la cabeza del grifo una estrella de gules.

Otros traen: En campo de gules, una torre, de oro.

Otros traen: En campo de gules, un árbol, de su color natural, terrasado de sinople.

Otros  traen: Escudo cuartelado: 1º y 4º, de azur, y 2º y 3º, de plata. Sobre el todo, una cruz de oro y gules, metal sobre color y color sobre metal.

Otros Asensi, traen: En campo de sinople, una torre ardiendo.

Otros Asencio: Escudo bandado de oro y gules.

Otros traen: En campo de azur una pierna desnuda, de carnación.

Los Asensio de Navarra, Aragón y los Asensi de Valencia, según Pascual Antonio de la Rúa y Ruiz de Naveda, Cronista y Rey de Armas, usaron: En campo de azur, una banda, de plata, con dos leones, de gules, en ella, y sus garras a un castillo del mismo color.

Los de Castilla, según Jorge de Montemayor, traen: Dos castillos y dos torres.

El Emperador don Carlos I concedió el siguiente escudo de armas, por privilegio dado en Medina del Campo a 6 de Mayo de 1532, a Diego de Asensio, vecino de la ciudad de Antequera, en el valle de Oaxaca (Nueva España-México): Escudo cortado: 1º, partido, primero, en campo de gules, un castillo de oro, sobre ondas de agua de azur y plata, y saliendo de su homenaje, dos banderas blancas, y segundo, en campo de oro, dos hachas de armas, puestas en aspa, y 2º, ondas de mar de azur y plata; bordura de azur, con ocho estrellas de oro.

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