Antiguo linaje de Hijosdalgo oriundos del Rosellón catalán.

Una casa radicó en San Feliú de Guixols (Gerona), documentada en el siglo XVI. Sirvieron a Don Jaime I de Aragón en la conquista de Valencia y Mallorca.

En esta isla de Mallorca se establecieron en Sóller y poseyeron un vínculo fundado en 1546 por Jaime Custurer, que así se han apellidado los de este linaje en el archipiélago balear.

Salvador Custurer en 1561 era Jurado de Sóller, y trabajó mucho para acaudillar gente con la que se pudo vencer al ejército turco que aquel año desembarcó en sus costas.

Antonio Custurer fue Síndico de Mallorca a la Corte de Madrid; a su instancia, y con el objeto de evitar otra excursión de moros en Sóller, se hizo la torre picada de la que fue el primer Alcaide por los años 1570.

Pedro Antonio Custurer, sabio y virtuoso jesuita, murió por los años 1649.

Guillermo Custurer, Doctor Teólogo en 1650 era Chantre de esa Santa Iglesia.

Jaime Custurer sirvió a S .M. y pasó de Capitán de una de las compañías que se enviaron en 1642 al socorro de Tarragona. En 1656 era Sargento mayor de la plaza de Palma de Mallorca.

Jaime Custurer y Garriga, nacido en Palma de Mallorca el 15 de Abril de 1657, sabio y virtuoso jesuita, hizo sus estudios en Calatayud, Barcelona y Gandía, leyendo en estos colegios cátedras de Teología. Fue Rector de Montesión y San Martín. En las revueltas de Mallorca, entre austriacos y borbones fue desterrado de la isla por partidario de Don Felipe V. Fue gran amigo de Juan Guillermo, elector palatino, y del célebre Salzinger. Escribió, doctamente del culto, sanidad y doctrina del beato Raimundo Lulio, y murió en el colegio de Calatayud el 18 de Febrero de 1715.

Jaime Custurer y Fornari fue uno de los primeros Regidores de Palma de Mallorca nombrados por Don Felipe V, cuando la nueva planta de gobierno, y murió en 1724.

Sucedió a esta familia Antonio Moragues por su madre Catalina Custurer y Santandreu, con la que acabó su apellido.

Escudo partido: 1º, en campo de azur, un grifo de oro, y 2º, en campo de gules, un monte al natural sobre ondas de agua de azur y plata, sumado de una torre de plata y ésta surmontada de dos estrellas de oro.

Otros: En campo de sinople, un lebrel de plata manchado de sable, puesto en salto y acollarado de oro con perfiles de gules. Bordura de oro, con ocho roeles de gules.