Familia de ciudadanos de Mallorca que florecía ya en el siglo XV. En Cataluña tuvo casa solar en la ciudad de Gerona, documentada en el siglo XVI.

Juan Despí era en 1407 Jurado de la ciudad y Reino de Mallorca y dos veces Clavero. Mateo Despí fue nombrado por el Rey, en 1407, Depositario Real.

Marcos Despí fue uno de los mallorquines que contribuyeron a resolver la cuestión sobre nombramiento de Clavero del que habla Mut en 1431.

Francisco Despí, ciudadano, fue Depositario Real en 1457, y el Rey Don Juan concedió el mismo empleo a su hijo mayor, después de la muerte del padre.

Pedro Despí fue Jurado de la ciudad de Mallorca en 1459, y Juan Despí en 1498.

Juan Despí y Juñy fue armado Caballero por el Emperador Don Carlos V.

En el siglo XVI, la familia de Juñy sucedió a la de Despí.

Nicholau Despí, del Bajo Llobregat, fue vecino de Morella (Castellón) en 1306-1345; Bertomeu Despí, del Bajo Llobregat, fue vecino de Morella en 1396, y Nicolau Despí, del Bajo Llobregat, fue de los primeros repobladores de San Mateo (Castellón), en 1237-1290. Guillamó Despí fue vecino de Cabanes (Castellón) en 1379. Ramón Despí y Ramón Despí, del Bajo Llobregat, fueron vecinos de Valencia en 1306-1316. Johan Despí fue vecino de Sedavi (Valencia) en 1379. Anthoni Despí fue vecino de Algemesí (Valencia) en 1433. Domingo Despí, del Bajo Llobregat, fue vecino de Xátiva (Valencia) en 1421. Berthomeu Despí, del Bajo Llobregat, fue vecino de Ontinyent (Valencia) en 1421. Domingo Despí, del Bajo Llobregat, fue vecino de Agullent (Valencia) en 1421. Domingo Despí, del Bajo Llobregat, fue vecino de Alicante en 1421. Anthoni Despí, Arnau Despí, Johan Despí y Pere Despí fueron vecinos de Xixona (Alicante) en 1421.

En campo de oro, un abeto de sinople arrancado.