Su casa solar más antigua radica en Berástegi del partido judicial de Tolosa y provincia de Guipúzcoa. En Navarra existe un lugar denominado Intza que quizás tenga relación con el apellido. El filólogo vasco Querexeta, dice que Inza/Insa procede la voz en euskera, "juncal", "pastizal" "hiedra".

Las Juntas Generales de Guilúzcoa calificaron la hidalguía de Martín de Inza, en Villarreal en 1620; la de Martín y Francisco de Inza, en San Sebastián , en 1724 y la de Bartolomé y Miguel Ochoa de Inza, en Oñate, en 1672.

Escudo cuartelado: 1º y 4º, de azur, con un perro de plata, manchado de sable y puesto en salto, y 2º y 3º, de plata, con un árbol de sinople y dos estandartes de gules, puestos en sotuer, delante del tronco.

Otros Inza, según Vicente de Cadenas, traen: En campo de gules, dos manzanas, de oro, puestas en palo.