El Cronista y Rey de Armas Vicente de Cadenas recoge este apellido radicado en Barcelona y Málaga.

Matías Triay y Fernández, natural de Madrid, fue matriculado en la Academia de San Fernando en 1804. Era hijo de Antonio Triay y de Manuela Fernández.

Juan Gastardi y Triay, bautizado en Santiago de Cuba el 7 de Julio de 1850, ingresó en la Real Compañía de Guardias Marinas en 1867.

Los radicados en Barcelona y Málaga, según Vicente de Cadenas, usan: En campo de oro, cinco águilas, de sable, puestas en aspa.

Otros. En campo de plata, tres fajas, ajedrezadas, de oro y sable.